Značka Ternua sa zrodila v roku 1994, inšpiráciou zakladateľov bola odvážna expedícia baskických veľrybárov, ktorí sa doplavili až do zeme Newfoundland, čo je po baskicky Ternua. Značka obliekala na svojich expedíciách už nie jedného dobrodruha pri zdolávaní 14-tich osemtisícoviek, ako napríklad Alberto a Félix Iñurrategi, alebo Juanito Oiarzabal. V roku 2009 obliekali aj expedíciu na Južný pól. Už niekoľko rokov je cieľom firmy minimalizovať negatívny dopad na životné prostredie, preto si za cieľ zvolila zvyšovať počet produktov s Bluesign certifikáciou a maximalizovať mieru využívania organickej bavlny a recyklovaných materiálov, kým to nebude 100%.